Wiki Comment calculer le centre de gravité Calculer le poids de l'objet. Lorsque vous êtes le calcul du centre de gravité, la première chose que vous devez faire est de trouver le poids de l'objet. Disons que vous êtes le calcul du poids d'une scie scie qui a une masse de 30 lbs. Comme son objet symétrique, son centre de gravité sera exactement au centre si son vide. Mais si le verbe a des gens de différentes masses assis sur lui, alors le problème est un peu plus compliqué. 1 Calculez les poids supplémentaires. Pour trouver le centre de gravité de la scie avec deux enfants sur elle, vous aurez besoin de trouver individuellement le poids des enfants sur elle. Le premier enfant a une masse de 40 lbs. Et le deuxième enfant est 60 livres. Méthode 2 des Quatre: Déterminer la modification du point de référence Choisissez une donnée. La donnée est un point de départ arbitraire placé à une extrémité de la scie. Vous pouvez placer la donnée sur une extrémité de la scie ou de l'autre. Disons que la scie scie est de 16 pieds de long. Permet de placer la donnée sur le côté gauche de la scie, près du premier enfant. Mesurer la distance de référence du centre de l'objet principal ainsi que des deux poids supplémentaires. Disons que les enfants sont chacun assis à 1 pied de chaque extrémité de la scie. Le centre de la scie est le point médian de la scie, ou à 8 pieds, puisque 16 pieds divisé par 2 est 8. Voici les distances du centre de l'objet principal et les deux poids supplémentaires forment la donnée: Centre du verbe à 8 pieds de la référence. Enfant 1 1 pied loin de la référence Enfant 2 15 pieds loin du datum Méthode Quatre des Quatre: Vérification de votre réponse Éditer Trouvez le centre de gravité dans le diagramme. Si le centre de gravité que vous avez trouvé est en dehors du système d'objets, vous avez la mauvaise réponse. Vous avez peut être mesuré les distances à partir de plus d'un point. Essayez de nouveau avec une seule donnée. Par exemple, pour les personnes assises sur un balancier, le centre de gravité doit être quelque part sur le balançoire, et non pas à gauche ou à droite du balancier. Il ne doit pas être directement sur une personne. C'est encore vrai avec des problèmes en deux dimensions. Dessinez un carré juste assez grand pour s'adapter à tous les objets de votre problème. Le centre de gravité doit être à l'intérieur de ce carré. Vérifiez vos maths si vous obtenez une réponse minuscule. Si vous avez choisi une extrémité du système comme votre donnée, une réponse minuscule met le centre de gravité juste à côté d'une extrémité. Ce peut être la bonne réponse, mais c'est souvent le signe d'une erreur. Lorsque vous avez calculé le moment, avez vous multiplié le poids et la distance ensemble C'est la bonne façon de trouver le moment. Si vous les avez accidentellement ajoutés à la place, vous obtiendrez habituellement une réponse beaucoup plus petite. Dépanner si vous avez plus d'un centre de gravité. Chaque système n'a qu'un seul centre de gravité. Si vous trouvez plus d'un, vous avez peut être sauté l'étape où vous ajoutez tous les moments ensemble. Le centre de gravité est le moment total divisé par le poids total. Vous n'avez pas besoin de diviser chaque moment par chaque poids, qui ne vous indique que la position de chaque objet. Vérifiez votre donnée si votre réponse est désactivée par un nombre entier. La réponse à notre exemple est 9.08 ft. Disons que vous l'essayez et obtenez la réponse 1.08 ft. 7.08 ft, ou un autre nombre finissant dans .08. Cela s'est probablement produit parce que nous avons choisi l'extrémité gauche de la balançoire comme la donnée, alors que vous avez choisi l'extrémité droite ou un autre point à une distance entière de notre donnée. Votre réponse est correcte, peu importe les données que vous choisissez. Il suffit de se rappeler que la donnée est toujours à x 0. Heres un exemple: la façon dont nous avons résolu, le datum est à l'extrémité gauche de la balançoire. Notre réponse a été de 9,08 pieds, donc notre centre de masse est 9,08 pi de la donnée à l'extrémité gauche. Si vous choisissez une nouvelle donnée 1 pi de l'extrémité gauche, vous obtenez la réponse 8,08 pi pour le centre de masse. Le centre de masse est à 8,08 pieds de la nouvelle donnée. Qui est à 1 pi de l'extrémité gauche. Le centre de masse est 8,08 1 9,08 pi de l'extrémité gauche. La même réponse que nous avons eu avant. (Remarque: Lorsque vous mesurez la distance, rappelez vous que les distances à gauche de la donnée sont négatives, alors que les distances à droite sont positives.) Assurez vous que toutes vos mesures sont en ligne droite. Disons que vous voyez d'autres enfants sur l'exemple balançoire, mais un enfant est beaucoup plus grand que l'autre, ou un enfant est suspendu sous la balançoire au lieu de s'asseoir sur le dessus. Ignorer la différence et prendre toutes vos mesures le long de la ligne droite de la balançoire. Mesurer les distances aux angles conduira à des réponses proches mais légèrement désactivées. Pour les problèmes de balancement, tout ce qui vous intéresse, c'est où le centre de gravité est le long de la ligne gauche droite de la balançoire. Plus tard, vous pourriez apprendre des façons plus avancées de calculer le centre de gravité en deux dimensions. Pour déterminer la distance à parcourir pour équilibrer la scie au dessus du point d'appui, utilisez la formule: (poids déplacé) (poids total) (distance CG). Cette formule peut être réécrite pour montrer que la distance que le poids (personne) doit se déplacer est égale à la distance entre le CG et le point d'appui fois le poids de la personne divisée par le poids total. Donc, le premier enfant doit se déplacer 1.08ft 40lb 130lbs .33ft ou 4in. (Vers le bord de la scie). Ou, le deuxième enfant doit bouger 1.08ft 130lb 60lbs 2.33ft ou 28in. (Vers le centre de la scie). Pour trouver le CG d'un objet bidimensionnel, utilisez la formule Xcg xWW pour trouver le CG le long de l'axe des x et Ycg yWW pour trouver le CG le long de l'axe des y. Le point où ils se coupent est le centre de gravité. La définition du centre de gravité d'une distribution de masse générale est (r dW dW) où dW est la différence de poids, r le vecteur de position et les intégrales doivent être interprétés comme des intégrales de Stieltjes sur tout le corps. Ils peuvent cependant être exprimés comme des intégrales de volume Riemann ou Lebesgue plus conventionnelles pour des distributions qui admettent une fonction de densité. A partir de cette définition, toutes les propriétés de CG, y compris celles utilisées dans cet article, peuvent être dérivées des propriétés des intégrales de Stieltjes. Comment calculer la distance de l'éclairement Comment calculer la distance de l'horizon Comment calculer la distance de l'éclair Comment calculer la distance de l'éclair Comment calculer la distance de l'horizon Comment calculer la distance de l'horizon Comment calculer la distance de l'horloge Stabilité d'un modèle de roquette Comment calculer la force de gravité Comment calculer la surface d'un objet Comment utiliser l'analyse dimensionnelle pour résoudre une équation de conversion Niveau du centre de gravité et des variables de rotation Sections 7.8 8.3 Centre de gravité Le centre de gravité D'un objet est le point où vous pouvez suspendre l'objet sans qu'il y ait une rotation en raison de la force de gravité, peu importe la façon dont l'objet est orienté. Si vous suspendez un objet de n'importe quel point, laissez le aller et lui permettre de se reposer, le centre de gravité se trouveront le long d'une ligne verticale qui passe par le point de suspension. Sauf si vous avez été extrêmement prudent dans l'équilibrage de l'objet, le centre de gravité sera généralement au dessous du point de suspension. Le centre de gravité est un point important à savoir, parce que lorsque vous résolvez des problèmes impliquant de grands objets ou des objets de forme inhabituelle, le poids peut être considéré comme agissant au centre de gravité. En d'autres termes, pour de nombreuses fins, vous pouvez supposer que l'objet est un point avec tout son poids concentré en un point, le centre de gravité. Pour tout objet, la position x du centre de gravité peut être trouvée en considérant les poids et les positions x de toutes les pièces composant l'objet: Une équation similaire permettrait de trouver la position y du centre de gravité. Le centre de masse d'un objet est généralement le même que son centre de gravité. Les objets très grands, assez grands pour que l'accélération due à la gravité varie dans différentes parties de l'objet, sont les seuls où le centre de masse et le centre de gravité sont dans des endroits différents. Fait 1 Un objet jeté à travers l'air peut tourner et tourner, mais son centre de gravité suivra un chemin parabolique lisse, tout comme une balle. Fait 2 Si vous inclinez un objet, il tombera seulement lorsque le centre de gravité se trouve à l'extérieur de la base de support de l'objet. Fait 3 Si vous suspendez un objet pour que son centre de gravité se trouve au dessous du point de suspension, il sera stable. Il peut osciller, mais il ne tombera pas. Variables de rotation Maintenant, passez maintenant du foyer du mouvement en ligne droite au mouvement de rotation. Si vous pouvez faire des problèmes de mouvement unidimensionnels, qui impliquent le mouvement en ligne droite, alors vous devriez être en mesure de faire des problèmes de mouvement de rotation, car un cercle est juste une ligne droite enroulée. Pour résoudre des problèmes de cinématique de rotation, un ensemble de quatre équations est utilisé ce sont essentiellement les équations de mouvement unidimensionnel dans le déguisement. Si vous tournez une roue, et regardez à quelle vitesse un point sur la roue tourne, la réponse dépend de quelle distance le point est du centre. La vitesse, donc, n'est pas la chose la plus commode à employer quand vous traitez avec la rotation, et pour la même raison ni le déplacement, ni l'accélération il est souvent plus commode d'employer leurs équivalents rotationnels. Les variables équivalentes pour la rotation sont le déplacement angulaire duffyPY10514h. GIF (angle, pour court) la vitesse angulaire duffyPY10514i. GIF, et l'accélération angulaire duffyPY10514j. GIF. Toutes les variables angulaires sont liées aux variables linéaires par un facteur de r, la distance entre le centre de rotation et le point qui vous intéresse. Bien que les points à différentes distances du centre d'une roue tournante aient des vitesses différentes, ils sont tous Ont la même vitesse angulaire, de sorte qu'ils parcourent tous le même nombre de tours par minute et le même nombre de radians par seconde. Les angles (déplacements angulaires, c'est à dire) sont généralement mesurés en radians, ce qui est l'unité la plus pratique pour travailler. Un radian est une unité étrange en physique, cependant, parce qu'il est traité comme étant sans unité, et est souvent mis en ou retiré chaque fois que c'est pratique pour le faire. Il est utile de reconnaître le parallèle entre le mouvement en ligne droite et le mouvement de rotation. L'écriture des quatre équations cinématiques de rotation renforce cela. Toute équation traitant de la rotation peut être trouvée à partir de son équivalent en ligne droite en substituant les variables de rotation correspondantes. Les équations cinématiques de mouvement linéaire s'appliquent pour une accélération constante, de sorte que les équations cinématiques de rotation s'appliquent lorsque l'accélération angulaire est constante. Les équations doivent vous sembler familières: Les équations sont les mêmes que les équations d'accélération constante pour le mouvement 1 D, en substituant les équivalents de rotation des variables de mouvement en ligne droite. Exemple de rotation Considérons un exemple d'objet tournant pour voir comment les équations cinématiques de rotation sont appliquées. Imaginez une roue qui tourne au rythme de 1 révolution toutes les 8 secondes. L'opérateur de la roue décide de l'arrêter et met sur le frein le frein produit une décélération constante de 0,11 radians 2. (a) Si votre siège sur la grande roue est à 4,2 m du centre de la roue, ce qui (B) Combien de temps faut il avant que la grande roue ne s'arrête (c) Combien de tours la roue tourne t elle quand elle arrive à une vitesse Stop (d) Jusqu'où vous vous déplacez pendant que la roue ralentit (a) La roue tourne à un rythme de 1 tour toutes les 8 secondes, ou 0,125 tours. C'est la vitesse angulaire initiale. Il est souvent plus commode de travailler avec la vitesse angulaire en unités de radians faisant la conversion donne: Votre vitesse est simplement cette vitesse angulaire multipliée par votre distance au centre de la roue: (b) Nous avons calculé la vitesse angulaire initiale, la vitesse angulaire finale La vitesse est nulle et l'accélération angulaire est de 0,11 rads 2. Cela permet de trouver le temps d'arrêt: (c) Pour trouver le nombre de tours que la roue subit en 7.14 secondes, il suffit d'utiliser l'équation : Cela peut être converti en révolutions: (d) Pour déterminer la distance que vous avez parcourue pendant que la roue ralentissait. Le déplacement angulaire (en radians) peut être converti en déplacement en multipliant par r: Accélération tangentielle de vitesse tangentielle Dans le mouvement circulaire uniforme (mouvement dans un cercle à vitesse constante), il ya toujours une accélération nette (l'accélération centripète) vers le Centre du chemin circulaire. Dans un mouvement circulaire non uniforme, la vitesse n'est pas constante et il y a deux accélérations, l'accélération centripète vers le centre du cercle et l'accélération tangentielle. L'accélération tangentielle est tangente au cercle, pointant dans la direction où l'objet se déplace si l'objet accélère, et l'inverse si l'objet ralentit. Les deux diagrammes vectoriels montrent un objet soumis à un mouvement circulaire uniforme (vitesse angulaire constante) et un objet présentant un mouvement circulaire non uniforme (vitesse angulaire variable). Pour un mouvement circulaire uniforme, l'accélération centripète pointe vers le centre du cercle et la vitesse pointe dans la direction de déplacement de l'objet. Ceci est tangent au chemin circulaire, donc nous l'appelons la vitesse tangentielle. Pour un mouvement circulaire non uniforme, l'accélération centripète et la vitesse tangentielle sont toujours là, et il ya aussi une accélération tangentielle dans la direction de déplacement de l'objet. L'accélération nette est la somme vectorielle des accélérations centripètes et tangentielles. De même que nous séparons tout en composantes x et y lors de l'analyse d'une question de mouvement de projectile, nous pouvons toujours séparer les choses en direction tangentielle et radiale (vers le centre) dans un mouvement circulaire non uniforme. Notons que l'accélération centripète est reliée à la vitesse tangentielle, par la relation v 2 r habituelle, tandis que l'accélération tangentielle est reliée à toute variation de la vitesse tangentielle. Lorsqu'un objet comme une roue ou une boule roule, il ne glisse pas là où il entre en contact avec le sol. Avec une voiture ou un pneu de bicyclette, il ya friction entre le pneu et la route, et si le pneu est roulant alors la force de frottement est une force de frottement statique. C'est parce qu'il n'y a pas de glissement, de sorte que le point sur le pneu en contact avec la route est instantanément au repos. Cela est quelque peu contre intuitif, mais cela vient du fait que la vitesse de chaque point sur le pneu est une somme de la vitesse linéaire associée au déplacement de la voiture (ou du vélo) et de la vitesse de rotation associée au roulement du pneu. Pour un point situé à l'extérieur du pneu, la vitesse de rotation est égale à la vitesse linéaire de la voiture: c'est que chaque fois que le pneu fait une révolution complète, la voiture aura parcouru une distance égale à la circonférence du pneu Pneu, de sorte que la distance linéaire et la distance de rotation sont les mêmes pour le même intervalle de temps. Pour un point au sommet d'un pneumatique, les deux vitesses sont dans la même direction, de sorte que la vitesse totale au sommet d'un pneumatique est deux fois la vitesse linéaire de la voiture pour un point au fond d'un pneumatique, les deux vitesses Sont dans des directions opposées, de sorte que la vitesse totale y est nulle. Considérez un vélo sur une route plate. Vous grimpez sur, et commencer à pédaler, et le vélo accélère vers l'avant, avec les deux pneus roulant le long de la route. Comme le vélo accélère, comment l'acte de friction La réponse dépend du pneu que vous considérez. Pensez à ce qui se passerait s'il n'y avait pas de frottement entre les pneus et la route. Lorsque vous pédalez, la chaîne fait tourner la roue arrière. Sans friction, le pneu arrière tourne sur la route et le vélo ne bouge pas. Le frottement s'oppose à cette tendance, donc il pointe dans la direction que vous accélérez sur le vélo son frottement statique, parce que le pneu ne glisse pas, il roule. Le pneu avant, d'autre part, n'est pas filé par la chaîne, donc sans frottement il wouldnt spin à tous. Le frottement est ce qui le fait tourner, alors, il doit pointer à l'opposé de la façon dont le vélo accélère, et, encore une fois, son frottement statique car le pneu ne glisse pas sur la route. Une fois que vous avez accéléré le vélo et vous allez à une vitesse constante, les forces de frottement ne doivent pas être aussi grande. Le frottement sur le pneu arrière doit fournir suffisamment de force pour surmonter les forces de résistance (résistance au roulement, résistance à l'air, frottement dans les roulements de roue) tendant à ralentir vous et le vélo vers le bas. Le frottement sur le pneu avant doit faire encore moins, car tout ce qu'il a à faire est de garder le pneu avant tournage à un taux constant.
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